L'idea che sta alla base dell'analisi di regressione è quella di esaminare
delle serie storiche di dati e, in base ai valori assunti nel tempo, cercare
di effettuare delle previsioni sui valori che questi dati potranno assumere
in futuro.
In Excel esistono delle funzioni statistiche di regressione che, sulla base
di una serie di valori noti, permettono di disegnare una curva che descriva
il comportamento dei dati in un intervallo temporale più esteso.
Esaminiamo una serie di dati relativi alle vendite di un'ipotetica azienda nel periodo 1990-1999. I dati relativi al 2000 verranno determinati utilizzando funzioni di regressione o, in gergo Excel, linee di tendenza.
Tendenza lineare
L'analisi di tendenza lineare descrive un mercato in crescita
costante. Questo tipo di linea di tendenza è molto utilizzata nella pratica
in quanto è molto immediata e permette di ampliare in modo molto semplice
l'intervallo di tempo sotto analisi. Per creare una linea di tendenza lineare
è possibile utilizzare la funzione statistica TENDENZA. Questa funzione
è basata sul metodo dei minimi quadrati: essa restituisce i valori lungo
una tendenza lineare la cui caratteristica è quella di rendere minima
la distanza fra la retta stessa e i punti. La sintassi della formula è
TENDENZA (y_nota;x_nota;nuova_x;cost). I valori appartenenti alla retta sono
legati fra loro dalla relazione y=mx+b. Dopo aver creato la struttura della
tabella e inserito i valori relativi agli anni e alle vendite, selezionate Inserisci/Funzione
e, dalle funzioni Statistiche, la funzione TENDENZA. Apparirà la finestra
di autocomposizione che richiederà l'introduzione dei seguenti argomenti:
Nella casella di testo Y_nota inserite gli anni dal 1990 al 1999: nel nostro
esempio questi valori si trovano nell'intervallo A4:J4.
Nella casella di testo X_nota inserite la quantità di merce venduta per
ogni anno: nel nostro esempio questi valori sono contenuti nell'intervallo B3:K3.
Dal momento che i valori X e Y rappresentano una matrice, la lunghezza dei due
intervalli deve coincidere. In caso contrario verrà generato il messaggio
di errore #RIF!.
Nella casella di testo Nuova_ inserite il valore (nel nostro caso 2000) di cui
volete venga stimato il valore. Nel nostro esempio questo valore si trova nella
cella K3.
Nella casella Cost deve essere inserito un valore booleano che permette di stabilire
se il termine noto b dell'equazione della retta deve essere 0 o meno. Se all'interno
della casella di testo viene inserito il valore VERO (1), b verrà calcolato
normalmente. Se invece viene inserito il valore FALSO (0), il valore b dell'equazione
y=mx+b verrà impostato a zero e il valore m (coefficiente angolare) verrà
impostato in modo che y=mx. Nel nostro esempio il valore inserito nella casella
di testo Cost non è significativo.
Dopo aver inserito i valori richiesti, chiudete la finestra premendo il tasto
OK. Il valore delle vendite previsto sarà di 1562 pezzi.
Linee di tendenza esponenziali
Anche se per i numeri forniti la linea di tendenza lineare sembra la soluzione
migliore, per completezza dovreste effettuare la stessa prova utilizzando la
funzione di crescita esponenziale. L'autocomposizione della funzione Tendenza
permette di effettuare la previsione
Per fare ciò è necessario selezionare all'interno delle funzioni
statistiche di Excel la funzione CRESCITA. Questa funzione restituisce valori
che appartengono ad un curva esponenziale. La sintassi della formula è
molto simile a quella della linea di tendenza lineare: CRESCITA (y_nota;x_nota;nuova_x;cost).
La caratteristica di questo tipo di previsione è che la variabile per
la quale viene calcolato il trend viene considerata in crescita costante. Le
linee di tendenza esponenziali possono essere utilizzate per analizzare mercati
in crescita. Ricordatevi però che nella pratica potrete incontrare spesso
dei periodi nei quali il mercato si trova in una fase di stallo. In questi casi
il risultato fornito della funzione non sarà molto attendibile. L'equazione
della funzione esponenziale è la seguente: y=cxbx . Utilizzando questa
funzione sui dati definiti in precedenza, il valore ottenuto è pari a
1565.
Analisi di tendenza mediante grafici
Un ottimo strumento per effettuare analisi di tendenza è rappresentato
dai grafici. Per creare un grafico (ES. un istogramma), prendete come base di
partenza i dati dell'esempio e selezionate le celle A4:J4.
All'interno dello stesso grafico è possibile inserire una media mobile che tenda a smussare le fluttuazioni dei dati e che permetta di ricavare un trend più preciso. All'interno dei vari diagrammi è possibile inserire delle linee di tendenza nel modo seguente. Fate clic con il pulsante destro del mouse sulla curva dei dati e selezionate Aggiungi linea di tendenza. Nella finestra di dialogo che apparirà sono contenute diversi tipi di funzioni di regressione. Selezionate Lineare e nelle Opzionicattivate la casella di controllo Visualizza equazione sul grafico. Inserite nella casella di testo Futura posta nel riquadro Previsione il valore dei periodi per i quali deve essere effettuata la previsione. Nel nostro esempio inserite 1 e chiudete la finestra facendo clic su OK. In questo modo potrete osservare il trend direttamente sul diagramma.