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Rette dî regressione
É anche possibile determinare l'equazione della retta che meglio approssima l'andamento dei punti sperimentali, chiamata retta di regressione della y rispetto alla x, dove con y si designa la variabile che si ritiene dipendente dall'altra, indicata con x.

Tale retta ha equazione y = ax + b

Le formule relative ai coefficienti a e b, sono determinate col metodo dei minimi quadrati che consiste nel minimizzare la somma dei quadrati degli scarti della variabile y_idal valore teorico ax_i + b.

Esempio

Consideriamo la tabella dove sono stai inseriti i pesi e le altezze degli allievi di una classe

Determiniamo la retta di regressione della y (peso) rispetto alla x (statura). Osserviamo che nel calcolare il coefficiente di correlazione r abbiamo computato anche le quantità che servono per determinare i coefficienti a e b:

Nel foglio elettronico inseriamo

Facciamo le somme delle colonne H e I e troviamo

(x_i - M_x) (y_i - M_y) = 302, 55

(x_i - M_x)² = 591.201

Con i valori di M_x= 162, 3 ; M_y = 49.968
Sostituendo tali valori si ottiene:

a = 0,512 e b = -33,09
L'equazione della retta di regressione è
y = 0, 512x - 33 ,09.